Predictive inference for time series: why is split conformal effective despite temporal dependence?
时间序列预测推断：时间依赖下拆分共形预测为何仍然有效？AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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时间序列预测推断：时间依赖下拆分共形预测为何仍然有效？
- 研究问题
- 时间依赖破坏可交换性且预测器使用历史观测时，拆分共形预测的覆盖率会损失多少，又如何刻画这种损失？
- 方法与思路
- 作者引入衡量时间依赖导致可交换性偏离的 switch coefficient，据此界定覆盖损失，并允许预测器具有记忆。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，覆盖概率刻画在平稳 β 混合过程类上是锐利的，同时提出可用于其他依赖数据预测推断的分析工具。
- 阅读关注点
- 应核对新系数的定义与可估计性、训练校准测试的时间安排、预测器记忆限制，以及覆盖界和锐利性的具体含义。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要未给覆盖界公式和混合条件细节，不能推出任意时间序列的有效覆盖。
原文摘要
We consider the problem of uncertainty quantification for prediction in a time series: if we use past data to forecast the next time point, can we provide valid prediction intervals around our forecasts? To avoid placing distributional assumptions on the data, in recent years the conformal prediction method has been a popular approach for predictive inference, since it provides distribution-free coverage for any iid or exchangeable data distribution. However, in the time series setting, the strong empirical performance of conformal prediction methods is not well understood, since even short-range temporal dependence is a strong violation of the exchangeability assumption. Using predictors with "memory" -- i.e., predictors that utilize past observations, such as autoregressive models -- further exacerbates this problem. In this work, we examine the theoretical properties of split conformal prediction in the time series setting, including the case where predictors may have memory. Our results bound the loss of coverage of these methods in terms of a new "switch coefficient", measuring the extent to which temporal dependence within the time series creates violations of exchangeability. Our characterization of the coverage probability is sharp over the class of stationary, $β$-mixing processes. Along the way, we introduce tools that may prove useful in analyzing other predictive inference methods for dependent data.