Combining p -values via averaging
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分类依据与纠错
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通过平均值合并 p 值
- 研究问题
- 对于同一假设的多个检验，如何在不限制 p 值依赖结构的情况下构造有效合并规则，并选择合适的平均方式？
- 方法与思路
- 作者利用稳健风险聚合技术研究广义均值及加权均值的校准，将算术、几何均值的已有结果扩展到其他合并方式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称调和均值可用渐近对数因子校准，并由此得到广义 Bonferroni–Holm 程序，同时讨论不同规则的效率与选择。
- 阅读关注点
- 应核对合并有效性的定义、有限样本与渐近校准的区别，以及加权规则、逐步检验和方法选择所需的具体限制。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要版本，不能推断刊本变化。摘要未提供完整有限样本校准公式或功效比较条件，不能认定某规则普遍更优。
原文摘要
Summary This paper proposes general methods for the problem of multiple testing of a single hypothesis, with a standard goal of combining a number of $p$-values without making any assumptions about their dependence structure. A result by Rüschendorf (1982) and, independently, Meng (1993) implies that the $p$-values can be combined by scaling up their arithmetic mean by a factor of 2, and no smaller factor is sufficient in general. A similar result by Mattner about the geometric mean replaces 2 by e. Based on more recent developments in mathematical finance, specifically, robust risk aggregation techniques, we extend these results to generalized means; in particular, we show that $K$ $p$-values can be combined by scaling up their harmonic mean by a factor of $\log K$ asymptotically as $K$ tends to infinity. This leads to a generalized version of the Bonferroni–Holm procedure. We also explore methods using weighted averages of $p$-values. Finally, we discuss the efficiency of various methods of combining $p$-values and how to choose a suitable method in light of data and prior information.