JACKKNIFE EMPIRICAL LIKELIHOOD FOR INFINITE-ORDER U -STATISTICS
无限阶 U 统计量的刀切经验似然AI 解读 ↓
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无限阶 U 统计量的刀切经验似然
- 研究问题
- 摘要称，无限阶 U 统计量在现代统计中很重要，但其阶数 k_n 随样本量 n 变化，固定阶理论无法直接套用，因此如何量化其变异性、为其构造置信区间是待解决的问题。
- 方法与思路
- 作者提出刀切经验似然（JEL）框架来为无限阶 U 统计量构造置信区间，给出 JEL 比值统计量渐近卡方分布的充分条件，并提出一种便于实际实现的高效划分抽样实现方式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称其建立了 JEL 比值统计量极限卡方分布的充分条件，并给出可操作的划分抽样实现；在基于子抽样的集成方法与最大值检验两种情境下做模拟，与四种竞争方法比较，结果均令人满意；并用美国林务局木材拍卖数据预测最高出价作实证演示。
- 阅读关注点
- 应核对充分条件的具体形式与正则性假设、划分抽样实现的计算复杂度与调参方式、模拟设计（数据生成、样本量、竞争方法选择）以及拍卖数据中统计量的具体定义与预测目标。
- 阅读边界
- 仅凭摘要无法判断假设是否可验证、渐近近似在有限样本下的表现、模拟与实证的具体数值结果，也无法确认方法的实际优越性；摘要未说明证明细节与数据构造。
原文摘要
Infinite-order U -statistics play a vital role in modern statistics. However, given their degree k n $k_n$ k Subscript n depends on the sample size n , quantifying their variability is quite challenging, as fixed-degree theories cannot be directly adopted. In this article, we propose a jackknife empirical likelihood (EL) framework that can be used to construct confidence intervals for an infinite-order U -statistic. We establish sufficient conditions for the limiting chi-squared distribution of the JEL ratio statistic and introduce an efficient partition-sampling realization for practical implementation. To evaluate the performance of the proposed methodology, we conduct simulation studies in the context of subsampling-based ensemble methods and the maximum test, respectively, comparing its performance with four competing methods. The simulation studies yield satisfactory results across the board. Finally, we demonstrate the practical application of our method using a United States Forest Service timber auctions dataset to predict the highest bid at an auction.