Residual Importance Weighted Transfer Learning for High-dimensional Linear Regression
高维线性回归中的残差重要性加权迁移学习AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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高维线性回归中的残差重要性加权迁移学习
- 研究问题
- 如何在高维线性回归中从多个来源借用样本改善目标样本推断，避免整批选择或排除来源，并降低直接估计高维重要性权重的困难？
- 方法与思路
- 作者提出基于惩罚似然的残差重要性加权迁移学习，仅利用与残差有关的一维密度决定权重，并通过交叉拟合估计理想权重程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理想权重方法相对竞争方法具有更快收敛率，提出不同残差权重变体并建立理论性质；模拟和真实数据分析展示了方法优势。
- 阅读关注点
- 应核对来源与目标之间允许哪些差异、残差密度与权重如何估计，以及理想权重和可实现估计的误差界、迁移条件与比较基准。
- 阅读边界
- 仅依据所给 OpenAlex 摘要版本。摘要未说明收敛率比较的具体条件，也未保证任何来源都能带来改善；理想权重优势不能直接等同于实际算法优势。
原文摘要
Transfer learning is an emerging paradigm for leveraging multiple sources to improve the statistical inference on a single target. In this paper, we propose a novel approach named residual importance weighted transfer learning (RIW-TL) for high-dimensional linear models built on penalized likelihood. Compared to existing methods such as Trans-Lasso that selects sources in an (approximately) all-in-or-all-out manner, RIW-TL includes samples via importance weighting and thus may permit more effective sample use. To determine the weights, remarkably RIW-TL only requires the knowledge of one-dimensional densities dependent on residuals, thus overcoming the curse of dimensionality of having to estimate high-dimensional densities in naive importance weighting. We show that the oracle RIW-TL provides faster rate than its competitors and develop a cross-fitting procedure to estimate this oracle. We discuss variants of RIW-TL by adopting different choices for residual weighting. The theoretical properties of RIW-TL and its variants are established and compared with those of LASSO and Trans-Lasso. Extensive simulation and a real data analysis confirm its advantages.