Graphical Comparison of Cumulative Hazards for Two Populations
两个总体累积风险的图形比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要聚焦删失生存数据与风险函数比较，未说明因果识别设计或所给经济分布效应应用。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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两个总体累积风险的图形比较
- 研究问题
- 在存在删失的生存数据中，如何以图形、置信区间、同时置信带和检验比较两个群体的累积风险及其相对变化？
- 方法与思路
- 作者结合 Kaplan–Meier 与 Nelson–Aalen 估计开展过程渐近分析，并在比例风险假设下借助高斯过程变换构造同时置信带。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章提供相对累积风险变化的逐点区间及特定假设下的同时置信带，并以小鼠辐射和癌症生存数据说明方法。
- 阅读关注点
- 应核对广义比例风险模型与 gamma 脆弱性模型的等价条件，并区分逐点区间和同时置信带各自依赖的假设。
- 阅读边界
- 索引摘要中估计量及过程符号有明显缺失，需查阅原 PDF 确认，不能据此重构公式；组间风险比较也不能直接作因果解释。
原文摘要
We consider graphs, confidence procedures and tests that can be used with censored survival data to compare the hazard experience of a treatment group with that of a control group. In particular, we consider the relative change Δ(t) in a cumulative rate function which is used to define a generalized proportional hazard model. This model is equivalent to the model obtained by introducing a gamma distributed frailty term in the proportional hazard model. We introduce an estimate (t) or δt based on the Kaplan-Meier and Nelson-Aalen estimates, and obtain the asymptotic distribution of the process (t) − δtappropriately scaled. This result is used to construct asymptotic pointwise confidence intervals for Δ(t). Under the proportional hazard model assumption, Doob's transformation of Gaussian processes is used to derive asymptotic simultaneous confidence bands for Δ(t) from a general class of test statistics defined as sup norms of weighted differences between Δ(t) and its estimate Δ^(t) We also consider procedures based on estimates (u) of the relative trend function r(u) between cumulative hazards. The methods are illustrated on a data set from a study of the effect of radiation on mice, and on a data set from a study of the effect of tumour size on the survival of cancer patients.