An efficient Markov chain Monte Carlo method for distributions with intractable normalising constants
归一化常数难以计算时的高效马尔可夫链蒙特卡洛方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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归一化常数难以计算时的高效马尔可夫链蒙特卡洛方法
- 研究问题
- 当概率密度的归一化常数难以计算且依赖未知参数时，如何进行贝叶斯后验采样，绕开接受概率的计算障碍？
- 方法与思路
- 作者引入辅助变量并设计提议分布，使归一化常数在 Metropolis–Hastings 比率中抵消，要求给定参数时可独立采样。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该构造能够处理参数相关的难算归一化常数，并以给定格点观测下的 Ising 模型参数后验采样作示例。
- 阅读关注点
- 应核对辅助变量的联合分布、独立采样要求的实现方式、抵消过程，以及采样正确性与计算效率的论证和证据。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；独立采样的实际成本及近似采样的后果未说明，不能仅凭题名认定普遍高效。
原文摘要
Maximum likelihood parameter estimation and sampling from Bayesian posterior distributions are problematic when the probability density for the parameter of interest involves an intractable normalising constant which is also a function of that parameter. In this paper, an auxiliary variable method is presented which requires only that independent samples can be drawn from the unnormalised density at any particular parameter value. The proposal distribution is constructed so that the normalising constant cancels from the Metropolis-Hastings ratio. The method is illustrated by producing posterior samples for parameters of the Ising model given a particular lattice realisation.