The Exact Sampling Distribution of Ordinary Least Squares and Two-Stage Least Squares Estimators
普通最小二乘与两阶段最小二乘估计量的精确抽样分布AI 解读 ↓
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普通最小二乘与两阶段最小二乘估计量的精确抽样分布
- 研究问题
- 在含两个内生变量的联立随机方程系统中，结构参数的普通最小二乘与两阶段最小二乘估计具有怎样的有限样本分布？
- 方法与思路
- 作者推导两种估计量的精确抽样分布，分析分布对扰动回归系数与结构参数差异的依赖，并数值计算密度函数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两种分布基本相似，但可存在的矩阶数分别受样本量和排除外生变量数量约束，并据密度考察小样本性质。
- 阅读关注点
- 应核对联立系统的完整设定、识别与扰动条件、矩存在性的具体界限，以及数值密度比较采用的参数配置。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；精确分布所需条件未展开，分布相似不能直接解释为偏差、风险或效率相同。
原文摘要
This paper presents the exact sampling distributions of the ordinary and the two-stage least squares estimators of a structural parameter in a structural equation with two endogenous variables in a complete system of stochastic equations. The results show that the distributions of the two estimators are essentially similar to each other. It can also be seen that both distributions depend crucially upon the deviation of a regression coefficient of disturbance terms of two endogenous variables from a structural parameter, and that the first estimator possesses moments up to the order N-2, while the second possesses them up to the order K-1, where N is the sample size and K is the number of exogenous variables excluded from the equation to be estimated. The small sample properties of the estimators are investigated by numerical evaluations of the density functions.