Rank Tests of Sub-Hypotheses in the General Linear Regression
一般线性回归中部分参数假设的秩检验AI 解读 ↓
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一般线性回归中部分参数假设的秩检验
- 研究问题
- 在线性回归中，当仅检验部分回归系数、其余系数作为干扰参数时，如何构造具有渐近分布无关性质的检验？
- 方法与思路
- 作者以回归残差的秩构造检验准则，处理待检验系数与干扰参数并存的问题，并分析这些准则的渐近分布性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所讨论的残差秩检验具有渐近分布无关性质，为一般线性回归中部分系数假设的检验提供方法。
- 阅读关注点
- 应核对残差如何计算、干扰参数如何估计、秩得分与统计量的定义，以及渐近分布无关性需要哪些误差和设计条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；检验条件、局部功效和小样本表现未说明，渐近分布无关也不等于无需任何假设。
原文摘要
This paper considers the general linear regression model $Y_i = \sum_j \beta_j x_{ij} + \varepsilon_i$, and studies the problem of testing hypotheses about some of the $\beta$'s while regarding others as nuisance parameters. The test criteria discussed, which are based on ranks of residuals, are shown to be asymptotically distribution-free.