Asymptotic Distribution of the Maximum Likelihood Estimator for a Stochastic Frontier Function Model with a Singular Information Matrix
信息矩阵奇异时随机前沿模型最大似然估计的渐近分布AI 解读 ↓
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信息矩阵奇异时随机前沿模型最大似然估计的渐近分布
- 研究问题
- 当所有企业均技术有效、真实参数位于边界且得分线性相关时，随机前沿模型的最大似然估计与似然比检验如何渐近分布？
- 方法与思路
- 作者分析边界参数和奇异信息矩阵下的似然估计，推导截断分布混合及不同收敛速度，并通过重新参数化获得正则似然。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量极限是某些截断分布的混合，不同参数可有不同随机收敛速度，而似然比统计量仍具有通常的卡方混合分布。
- 阅读关注点
- 应核对企业完全有效如何导致参数边界和得分相关，重参数化如何解除奇异性，以及各参数收敛速度和混合权重。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法确定前沿函数、误差分布或具体混合形式；边界情形的结果不能直接推广至存在无效率的情形。
原文摘要
This paper investigates the asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator in a stochastic frontier function when the firms are all technically efficient. For such a situation the true parameter vector is on the boundary of the parameter space, and the scores are linearly dependent. The asymptotic distribution of the maximum likelihood estimator is shown to be a mixture of certain truncated distributions. The maximum likelihood estimates for different parameters may have different rates of stochastic convergence. The model can be reparameterized into one with a regular likelihood function. The likelihood ratio test statistic has the usual mixture of chi-square distributions as in the regular case.