Stationary Random Processes Associated With Point Processes.
与点过程相关联的平稳随机过程AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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与点过程相关联的平稳随机过程
- 研究问题
- 所给目录讨论如何构造与点过程及标记点过程关联的平稳随机过程，并利用相关关系研究单服务器排队系统。
- 方法与思路
- 目录涵盖离散与连续时间遍历理论、平稳过程构造、速率守恒原理和排队关系；具体模型与推导未提供。
- 材料陈述的贡献
- 材料显示其组织了点过程关联过程及排队应用的理论主题，但未陈述具体定理或新结果，无法识别实质创新。
- 阅读关注点
- 应核对原始条目类型及关联过程的定义，查清平稳性与遍历条件，并阅读队列纪律、嵌入链分布和守恒关系的前提。
- 阅读边界
- 仅据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引目录。缩写、模型名及部分符号有乱码，须查原文；不能重构公式、推断定理或刊本变化。
原文摘要
1 Preliminaries.- 1 Introduction.- 2 Some notations and conventions.- 3 Ergodic theory - discrete parameter.- 4 Ergodic theory - continuous parameter.- 5 Stationary random elements.- 6 Loynes' lemma.- 7 Queues.- Notes.- 2 Discrete time r.p.@ p.p..- 1 Basic concepts.- 2 Construction of stationary processes.- 3 First and second type relations.- 4 Applications in queueing theory.- Notes.- 3 Continuous time r.p.@ m.p.p..- 1 Random process associated with marked point process.- 2 Construction of stationary r.p.@ m.p.p.'s.- 3 Ergodic theorems.- 4 Relations of the first and second type.- 5 A rate conservative principle approach.- Notes.- 4 Miscellaneous examples.- 1 Inequalities and identities.- 2 Kopoci?ska's model.- 3 Equivalence of distributions of embedded chains in the queue size process.- Notes.- 5 Application to single server queues.- 1 Introductory remarks.- 2 Single server queue with periodic input.- 3 Fagging queueing systems.- 4 $$\overrightarrow G /\overrightarrow G /1$$ queue with work-conserving normal discipline.- 5 Takacs relation in G/G/1 FIFO. queues.- 6 Takacs relation in GI/GI/1 FIFO queues.- Notes.- References.