Laplace Approximations for Posterior Expectations When the Mode Occurs at the Boundary of the Parameter Space
参数空间边界众数情形下后验期望的Laplace近似AI 解读 ↓
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参数空间边界众数情形下后验期望的Laplace近似
- 研究问题
- 当后验众数位于参数空间边界、通常的内部众数近似不能直接使用时，如何构造后验期望的渐近近似并评估精度？
- 方法与思路
- 作者利用散度定理，将参数空间上的高维积分转化为边界上的曲面积分，再对这些积分应用通常的内部众数Laplace方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所给后验期望近似具有二阶精度，并以两样本二项问题和随机效应模型展示应用；未列出误差展开的具体形式。
- 阅读关注点
- 应核对边界几何与光滑性条件、转化后积分如何满足内部众数要求、二阶精度的准确含义，以及应用中边界情形的处理。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未说明展开条件和误差尺度，不能认定任意边界众数均适用。
原文摘要
This article gives asymptotic expansions for posterior expectations when the mode is on the boundary of the parameter space. The idea, based on the divergence theorem, is to reduce the high-dimensional integrals over the parameters space to surface integrals over the boundary of the parameter space and then apply the usual interior-mode Laplace method to the latter integrals. It is shown that these approximations have second-order accuracy. The method is illustrated with applications to a two-sample binomial problem and a random-eflects model.