Confidence Sets for the Mean of a Multivariate Normal Distribution
多元正态分布均值的置信集AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多元正态分布均值的置信集
- 研究问题
- 在协方差矩阵已知的高维正态模型中，如何利用样本均值在非奇异二次损失下并非最优这一事实构造置信集？
- 方法与思路
- 作者尝试构造利用估计改进的均值置信集，研究其几何大小与形状、覆盖错误参数值的概率及与后验概率的关系。
- 材料陈述的贡献
- 摘要所述贡献是探索估计改进与置信集构造之间的联系，并考察几何和概率性质；作者明确承认分析尚不完整。
- 阅读关注点
- 应核对所用估计量、置信集的覆盖保证与几何评价标准，区分覆盖真值和错误值的概率，并确认分析未完成的部分。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，研究限于已知协方差的高维正态情形，且分析自称不完整，不能据此声称获得全面占优的置信集。
原文摘要
SUMMARY An attempt is made to determine confidence sets for the mean of a multivariate normal distribution with known covariance matrix that take advantage of the fact that the sample mean is not the best estimate when the loss is a non-singular quadratic function of the error vector. Only the case of high dimension is considered. The geometrical size and shape of the confidence sets, the probability of covering false values, and the relation to posterior probabilities are studied, unfortunately somewhat incompletely.