Estimating the Mean of a Normal Distribution with Known Coefficient of Variation
已知变异系数时正态分布均值的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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已知变异系数时正态分布均值的估计
- 研究问题
- 在正态分布的变异系数已知时，如何估计总体均值，并在平方误差损失下比较不同估计量的风险？
- 方法与思路
- 作者采用决策论框架，研究尺度等变估计，并构造逆伽马先验下的贝叶斯估计类，以连分数进行计算。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，一个可容许的最小风险尺度等变估计量，在风险上支配样本均值与标准差的线性估计及最大似然估计。
- 阅读关注点
- 应核对均值参数的取值范围、风险支配结论的条件，以及贝叶斯估计类的闭包关系；摘要遗漏的估计公式需查原文。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不推断刊本变化；关键估计量公式缺失，需查原PDF，不能重构公式或判断完整适用条件。
原文摘要
Estimation of the mean θ of a normal distribution N(θ, aθ2) with known coefficient of variation a 1/2 is treated as a decision problem with squared-error loss. It is shown that all estimators linear in the sample mean and sample standard deviation s, as well as the maximum likelihood estimator (MLE), are dominated in risk by the admissible, minimum risk, scale equivariant estimator . A class of Bayes estimators against inverted-gamma priors is constructed, and shown to include within its closure. All members of this latter class, as well as , can be easily computed using continued fractions.