Statistical Inference for Generalized Integer Autoregressive Processes
广义整数自回归过程的统计推断AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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广义整数自回归过程的统计推断
- 研究问题
- 对于允许不同稀疏化算子和离散创新分布的广义整数自回归过程，如何开展参数推断与预测，并比较不同方法的小样本表现？
- 方法与思路
- 作者系统研究 GINAR(p) 的精确与近似推断及预测，讨论高阶模型的精确估计困难，整理并扩展渐近结果，再以模拟和疾病监测序列评估。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称提供适用于广泛稀疏化与创新参数设定的方法研究，扩展估计量渐近结果，并比较小样本表现及展示疾病监测应用。
- 阅读关注点
- 应核对各方法所需的平稳性与矩条件、精确和近似计算的差别，以及阶数、离散程度和创新分布如何影响推断及预测。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或被期刊接收；摘要未列出具体估计方法、渐近条件或比较结果。
原文摘要
A popular and flexible time series model for counts is the generalized integer autoregressive process of order $p$, GINAR($p$). These Markov processes are defined using thinning operators evaluated on past values of the process along with a discretely-valued innovation process. This class includes the commonly used INAR($p$) process, defined with binomial thinning and Poisson innovations. GINAR processes can be used in a variety of settings, including modeling time series with low counts, and allow for more general mean-variance relationships, capturing both over- or under-dispersion. While there are many thinning operators and innovation processes given in the literature, less focus has been spent on comparing statistical inference and forecasting procedures over different choices of GINAR process. We provide an extensive study of exact and approximate inference and forecasting methods that can be applied to a wide class of GINAR($p$) processes with general thinning and innovation parameters. We discuss the challenges of exact estimation when $p$ is larger. We summarize and extend asymptotic results for estimators of process parameters, and present simulations to compare small sample performance, highlighting how different methods compare. We illustrate this methodology by fitting GINAR processes to a disease surveillance series.