Jackknife empirical likelihood for inequality constraints on regular functionals
正则泛函不等式约束的刀切经验似然AI 解读 ↓
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正则泛函不等式约束的刀切经验似然
- 研究问题
- 当零假设由分布的非线性正则泛函上的有限个不等式定义时，如何降低经验似然计算难度并处理非枢轴极限分布？
- 方法与思路
- 作者使用刀切经验似然处理非线性不等式约束，建立似然比统计量的卡方混合型极限分布，并提出经验似然自助法校准检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架覆盖多种非线性正则泛函及矩条件，并建立自助法的一致有效性；蒙特卡洛结果被作者描述为具有希望。
- 阅读关注点
- 应核对 Hoeffding 意义下正则泛函的定义、约束边界与极限分布权重，以及自助法一致有效性的覆盖范围和计算实现。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，正则条件、自助法具体步骤和模拟数值未说明；不能将结果延伸到任意非线性泛函或非正则问题。
原文摘要
Empirical likelihood is effective in many different practical situations involving moment equality and/or inequality restrictions. However, in applications with nonlinear functionals of the underlying distribution, it becomes computationally more difficult to implement. We propose the use of jackknife empirical likelihood (Jing et al., 2009) to circumvent the computational difficulties with nonlinear inequality constraints and establish the chi-bar-square distribution as the limiting null distribution of the resulting empirical likelihood-ratio statistic, where a finite number of inequalities on functionals that are regular in the sense of Hoeffding (1948), defines the null hypothesis. The class of regular functionals includes many nonlinear functionals that arise in practice and has moments as a special case. To overcome the implementation challenges with this non-pivotal asymptotic null distribution, we propose an empirical likelihood bootstrap procedure that is valid with uniformity. Finally, we investigate the finite-sample properties of the bootstrap procedure using Monte Carlo simulations and find that the results are promising.