Long range dependence spectral testing from discretely observed functional time series in manifolds
流形上离散观测函数型时间序列的长程依赖谱检验AI 解读 ↓
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流形上离散观测函数型时间序列的长程依赖谱检验
- 研究问题
- 函数型时间序列位于流形上、受到污染并只能通过随机空间采样离散观测时，已有长程依赖谱检验的渐近性质如何变化？
- 方法与思路
- 作者沿用针对完整函数观测的加权周期图算子检验框架，分析随机均匀空间采样和数据污染下该检验程序的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确的新工作是分析离散且受污染观测下的检验性质；零假设高斯极限与一致性被表述为此前完整观测框架的已有结果。
- 阅读关注点
- 核对污染模型、流形条件及空间采样密度与时间样本量的关系，并区分本文新结论和完整观测情形下已建立的理论。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；摘要未报告污染观测下的具体定理，不能认定此前的高斯极限与一致性原样成立。
原文摘要
A specification test for long range dependence (LRD) in functional time series in manifolds has been formulated in \cite{Ruiz-MedinaCrujeiras24} in the spectral domain for fully observed functional data. The asymptotic Gaussian distribution of the proposed test statistics, based on the weighted periodogram operator, under the null hypothesis, and the consistency of the test have been derived. In this paper, we analyze the asymptotic properties of this LRD spectral testing procedure, when the functional data are contaminated, and discretely observed through random uniform spatial sampling.