Empirical Bayes for compound adaptive experiments
复合自适应实验中的经验贝叶斯方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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复合自适应实验中的经验贝叶斯方法
- 研究问题
- 在多个实验自适应分配样本、样本量可能内生时，如何估计正态实验臂的未知均值，传统经验贝叶斯策略是否仍有效？
- 方法与思路
- 作者比较边际似然估计先验的 g 建模与从观测边际密度构造后验均值的 f 建模，并将遗憾保证扩展至自适应数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，g 建模可按外生抽样方式实施而保持有效，朴素 Tweedie 公式则可能产生偏差；模拟与序贯实验数据提供展示。
- 阅读关注点
- 应核对正态模型和适应性采样机制的完整范围、经验贝叶斯有效性的定义，以及遗憾保证与有限样本均值估计的关系。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或期刊接收；摘要未给出全部模型条件，不能将结论推广至任意自适应数据。
原文摘要
We investigate Empirical Bayes (EB) methods in the context of compound adaptive experiments, where the arm distribution in each experiment follows a normal distribution with an unknown mean that we seek to estimate. There are two main EB strategies: $g$-modeling, which estimates the prior by maximizing the marginal likelihood, and $f$-modeling, which derives posterior means directly from the empirical distribution of the observations. We show that $g$-modeling continues to be a valid EB procedure even when it incorrectly assumes that data are collected exogenously; its validity does not depend on the particular sampling algorithm or on whether sample sizes are endogenous. In practice, one can apply standard $g$-modeling techniques by acting as though the data were exogenously sampled. We extend regret guarantees from exogenous sampling to adaptively generated data. By contrast, naively applying the Tweedie formula based on the marginal density of the observed data, as in standard $f$-modeling, can produce biased rules under adaptive sampling. We corroborate the robustness of $g$-modeling through simulations with widely used adaptive algorithms and demonstrate its applicability using a real-world dataset consisting of multiple sequential experiments.