On m out of n Bootstrapping for Nonstandard M-Estimation With Nuisance Parameters
含干扰参数的非标准 M 估计之 m-out-of-n 自助法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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含干扰参数的非标准 M 估计之 m-out-of-n 自助法
- 研究问题
- 当准则函数含一致估计的干扰参数，且 M 估计量具有非标准收敛速度和非高斯极限时，如何估计其抽样分布？
- 方法与思路
- 作者研究 m-out-of-n 自助法，在所称的一般条件下建立抽样分布估计的一致性，并用多个稳健估计例子及模拟说明。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法为复杂非标准 M 估计提供方便的分布估计途径，并展示置信区间构造与整体抽样分布估计的模拟应用。
- 阅读关注点
- 应核对重抽样规模与原样本量的关系、尺度处理、干扰参数在重抽样中的估计方式，以及各示例满足的条件。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；所谓一般条件未列明，重抽样规模选择和模拟覆盖率未说明，不能认定无条件适用。
原文摘要
Nonstandard M-estimation, with nuisance parameters consistently estimated in the criterion function, often yields M-estimators converging weakly at rates different from n1/2 with weak limits that are typically non-Gaussian. The complicated asymptotics involved makes distributional estimation of the M-estimators analytically prohibitive. We show that the problem is resolved by m out of n bootstrapping under very general conditions, which provides a universal and convenient approach to consistently estimating sampling distributions of M-estimators. We illustrate our findings with applications to least median of squares regression estimators, studentized location M-estimators, shorth estimators, and robust M-estimators derived from Lr-type loss functions. We provide empirical evidence using a simulation study to construct confidence intervals and globally estimate sampling distributions.