Sequential estimation of the mean of a negative binomial distribution
负二项分布均值的序贯估计AI 解读 ↓
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负二项分布均值的序贯估计
- 研究问题
- 在负二项分布参数 k 已知时，如何通过序贯停止规则控制均值估计的精度，并评估 k 信息不准确的影响？
- 方法与思路
- 作者持续抽样直至样本路径越过矩形双曲线，用其中心设定精度，并推导估计量分布的近似及参数敏感性。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称估计量分布接近对数正态，其已知方差不依赖样本量，并与其他程序及方差稳定化对数变换比较。
- 阅读关注点
- 核对停止边界和精度参数的定义、对数正态近似及方差的具体含义，以及 k 误差对估计和停止行为的影响。
- 阅读边界
- 所给 OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；未给出停止规则公式或近似误差，方差陈述所处尺度需查阅全文。
原文摘要
A procedure is proposed to estimate the mean of a negative binomial distribution when the value of the exponent, k, is known. The procedure is to continue sampling until the sample path crosses a rectangular hyperbola whose centre determines the precision of the estimate. An approximation to the distribution of the estimate is obtained and it is shown that this distribution is close to log normal with known variance independent of the sample size. The effect of imperfect information on k is investigated. Comparisons are made with other procedures including the variance-stabilizing logarithmic transformation.