Nonparametric Likelihood Confidence Bands for a Distribution Function
分布函数的非参数似然置信带AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般分布函数置信带，尾部宽度比较本身不足以归入金融风险或经济分布效应。
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分布函数的非参数似然置信带
- 研究问题
- 如何将非参数似然均匀性检验反演为分布函数置信带，并计算置信水平对应的阈值，比较其与传统置信带的形状及功效？
- 方法与思路
- 作者利用 Noé 递推反演 Berk–Jones 检验，计算似然阈值及置信带，并提供节省计算的近似和星系速度数据示例。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得置信带相对 Kolmogorov–Smirnov 带在尾部更窄、中心更宽且不对称，并在若干小样本示例中提高功效。
- 阅读关注点
- 应核对同时覆盖的保证、阈值近似的适用样本量与置信水平，以及置信带形状差异如何影响特定备择下的功效。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要的近似覆盖与功效陈述限于所述范围和示例，不能普遍外推。
原文摘要
Berk and Jones described a nonparametric likelihood test of uniformity with greater asymptotic Bahadur efficiency than any weighted Kolmogorov–Smirnov test at any alternative to U[0, 1]. We invert this test to form confidence bands for a distribution function using Noé's recursion. Nonparametric likelihood bands are narrower in the tails and wider in the center than Kolmogorov-Smirnov bands and are asymmetric about the empirical cumulative distribution function. This article describes how to convert a confidence level into a likelihood threshold and how to use the threshold to compute bands. Simple, computation-saving approximations to the threshold are given for confidence levels 95% and 99% and all sample sizes up to 1,000. These yield coverage between the nominal and .01% over the nominal. The likelihood bands are illustrated on some galaxy velocity data and are shown to improve power over Kolmogorov-Smirnov bands on some examples with n = 20.