Goodness of Fit Problem and Scanning Innovation Martingales
拟合优度问题与扫描新息鞅AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用多维拟合优度与经验过程理论，新息和鞅术语本身不足以归入时间序列领域。
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拟合优度问题与扫描新息鞅
- 研究问题
- 对于任意有限维随机变量的简单或参数假设，如何构造方便的经验过程，使其像一维简单假设下的均匀经验过程一样支持拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者联系多参数鞅与函数参数过程理论，为极限高斯过程引入滤过，构造与原过程一一对应的适应性标准 Wiener 扫描新息过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，扫描新息过程的构造为多维及参数假设下的拟合优度问题提供经验过程思路，并在函数参数化过程版本中实现该构造。
- 阅读关注点
- 应核对滤过及扫描方式的定义、过程对应关系的成立条件、参数估计的处理，以及极限过程构造如何形成可实施的检验。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明完整过程条件、有限样本算法或检验功效，不能推断刊本变化。
原文摘要
This paper is mainly devoted to the following statistical problem: in the case of random variables of any finite dimension and both simple or parametric hypotheses, how to construct convenient "empirical" processes which could provide the basis for goodness of fit tests-more or less in the same way as the uniform empirical process does in the case of simple hypothesis and scalar random variables. The solution of this problem is connected here with the theory of multiparameter martingales and the theory of function-parametric processes. Namely, for the limiting Gaussian processes some kind of filtration is introduced and so-called scanning innovation processes are constructed-the adapted standard Wiener processes in one-to-one correspondence with initial Gaussian processes. This is done for the function-parametric versions of the processes.