Generalized Method of Moments Estimation When a Parameter Is on a Boundary
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参数位于边界时的广义矩估计
- 研究问题
- 当真实参数位于参数空间边界，且目标函数非光滑或边界具有弯曲、折角时，GMM 估计量具有怎样的渐近分布？
- 方法与思路
- 作者建立边界参数下的 GMM 渐近分布，条件容许目标函数非光滑、依赖初步估计量，以及参数空间边界弯曲或带折角。
- 材料陈述的贡献
- 摘要讨论受约束的 IV、零方差成分的多项离散响应模拟矩估计，以及受约束部分线性模型的半参数最小二乘估计三个例子。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对边界几何与局部参数空间如何进入极限分布、初步估计量需满足哪些条件，以及各例子如何验证理论条件。
- 阅读边界
- 摘要未给出具体极限分布、可操作的检验或置信区间构造，也未报告有限样本表现；无法据此确定实际推断应如何实施。
原文摘要
This article establishes the asymptotic distributions of generalized method of moments (GMM) estimators when the true parameter lies on the boundary of the parameter space. The conditions allow the estimator objective function to be nonsmooth and to depend on preliminary estimators. The boundary of the parameter space may be curved and/or kinked. The article discusses three examples: (1) instrumental variables (IV) estimation of a regression model with nonlinear equality and/or inequality restrictions on the parameters; (2) method of simulated moments estimation of a multinomial discrete response model with some random coefficient variances equal to 0, some random effect variances equal to 0, or some measurement error variances equal to 0; and (3) semiparametric least squares estimation of a partially linear regression model with nonlinear equality and/or inequality restrictions on the parameters.