How Many Variables Should Be Entered in a Regression Equation?
回归方程应纳入多少个变量？AI 解读 ↓
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回归方程应纳入多少个变量？
- 研究问题
- 以均方预测误差为目标时，回归变量的最优数量与样本量有什么关系，变量数增大时应采用什么选择准则？
- 方法与思路
- 作者通过最小化均方预测误差确定回归变量数量，并研究随着变量数增大，Sp 准则选择变量数量的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称最优回归变量数仅占观测数的一小部分，且当变量数增大时，Sp 准则提供渐近最优的数量选择规则。
- 阅读关注点
- 应核对预测误差的定义、候选变量集合及变量数和样本量的增长关系，并查明 Sp 准则的公式与最优性条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未提供最优比例、Sp 定义或渐近条件，不能把少量变量作为普遍规则，也不能推断刊本变化。
原文摘要
The optimal number of regressors is determined to minimize mean squared prediction error and is shown to be a small fraction of the number of data points. As the number of regressors grows large, the Sp criterion provides an asymptotically optimal rule for the number of variables to enter.