New approaches to nonparametric and semiparametric regression for univariate and multivariate group testing data
单变量与多变量群组检测数据的非参数及半参数回归新方法AI 解读 ↓
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单变量与多变量群组检测数据的非参数及半参数回归新方法
- 研究问题
- 当个体被随机合并成组且只能观察合并后的检测数据时，如何估计条件概率曲线，并扩展到多协变量的回归情形？
- 方法与思路
- 作者构造考虑组大小的非参数加权估计量，将其扩展到多变量及部分线性模型，并针对线性组合依赖提出单指标估计方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，估计量具有相应最优性和理论性质，并配套数据驱动程序；真实与模拟例子中，其积分平方误差中位数低于比较方法。
- 阅读关注点
- 应核对随机分组机制、组大小如何进入权重、单指标与部分线性模型的限制，以及最优性定义和误差比较的具体设计。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；最优性条件和误差改善幅度未说明，不能将所述比较推广到任意分组设计。
原文摘要
We consider nonparametric and semiparametric estimation of a conditional probability curve in the case of group testing data, where the individuals are pooled randomly into groups and only the pooled data are available. We derive a nonparametric weighted estimator that has optimality properties accounting for group sizes, and show how to extend it to multivariate settings, including the partially linear model. In the group testing context, it is natural to assume that the probability curve depends on the covariates only through a linear combination of them. Motivated by this condition, we develop a nonparametric estimator based on the single-index model. We study theoretical properties of the proposed estimators and derive data-driven procedures. Practical properties of the methods are demonstrated via real and simulated examples, and our estimators are shown to have smaller median integrated square error than existing competitors.