Extension of Cochran's Formulae for Addition or Omission of a Variate in Multiple Regression Analysis
多元回归增删变量的Cochran公式推广AI 解读 ↓
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多元回归增删变量的Cochran公式推广
- 研究问题
- 多元回归中增加或删除解释变量的Cochran公式，如何通过行列式商展开简洁推导，并推广到同时增删多个变量？
- 方法与思路
- 作者使用Schweins行列式商展开推导单变量增删公式，再扩展到同时增删两个变量，并说明更多变量可沿类似路径处理。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文提供了Cochran公式的简洁推导，明确给出双变量增删的推广，并指出进一步推广的代数处理思路。
- 阅读关注点
- 应核对公式描述哪些回归量的变化、行列式商展开的适用条件，以及双变量和更多变量推广中的非退化要求。
- 阅读边界
- 仅据OpenAlex索引摘要，稿件版本未注明；摘要未列出公式、矩阵条件或统计应用效果，不能据此判断模型选择性能及刊本变化。
原文摘要
By using Schweinsian expansion of determinant quotients, a concise derivation of Cochran's formulae for addition or omission of a variate in Multiple Regression Analysis is given. The formulae are extended to the case when two variates are simultaneously added or omitted. The addition or omission of more than two variates follows on similar lines. Schweinsian expansion has been earlier used by Cox [3] to derive the general orthogonal polynomials.