Some Properties of a Test for Concordance of Two Groups of Rankings
两组排序一致性检验的若干性质AI 解读 ↓
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两组排序一致性检验的若干性质
- 研究问题
- 用于比较两组排序一致性的 L 统计量与已有秩相关度量有何关系，其渐近分布如何，以及出现并列排序时如何修正？
- 方法与思路
- 作者把 L 统计量联系到跨组排序对的平均秩相关及逐评判者统计量之和，研究其与组内一致性指标的相关性和渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立这些统计量关系，证明 L 与各组 Kendall’s W 不相关及 L 的渐近正态性，并报告并列排序的修正。
- 阅读关注点
- 应核对 L 的具体定义与归一化、不同一致性指标的关系、零相关及渐近正态的条件，以及并列排序修正如何实施。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；零相关不能据此解释为独立，具体概率模型、渐近设置与并列修正公式未说明。
原文摘要
The statistic L, introduced to test for concordance within and between two groups of rankings of k objects is shown to be related to several measures of internal rank correlation. It has been previously shown that Kendall's W is proportional to the average of the rank correlations of all pairs of rankings in a single group and that Page's L is essentially the average of the rank correlations of an external ranking with each ranking in a group suggested by Lyerly. Similarly L is here shown to be directly related to the average of all rank correlations between a ranking from one group with a ranking from the other group. This statistic is also equal to the total of the L statistics calculated for each judge in one rroup with all judges in the other. The L statistic is shown to be uncorrelated with Kendall's W for concordance within either group. The asymptotic normality of L is established. A modification for ties is reported.