Estimating overidentified linear models with heteroskedasticity and outliers
异方差与异常值下过度识别线性模型的估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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异方差与异常值下过度识别线性模型的估计
- 研究问题
- 当工具变量较多导致两阶段最小二乘偏差，且异方差与高杠杆观测并存时，如何构造偏差更小的线性模型估计量？
- 方法与思路
- 作者形式化近似偏差概念，比较连接 OLS、TSLS 与 Jackknife IV 的估计量族，并提出 UOJIVE1 和 UOJIVE2。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称两者在固定工具数下具有一致性和渐近正态性；UOJIVE2 还具多工具一致性，其证明无需排除高杠杆点。
- 阅读关注点
- 应核对近似偏差的定义、固定与多工具渐近条件，以及高杠杆点和高误差方差同时出现时两种估计量的表现差异。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；近似无偏不等于有限样本无偏，摘要未说明完整识别与矩条件。
原文摘要
A large degree of overidentification causes severe bias in TSLS. A conventional heuristic rule used to motivate new estimators in this context is approximate bias. This paper formalizes the definition of approximate bias and expands the applicability of approximate bias to various classes of estimators that bridge OLS, TSLS, and Jackknife IV estimators (JIVEs). By evaluating their approximate biases, I propose new approximately unbiased estimators, including UOJIVE1 and UOJIVE2. UOJIVE1 can be interpreted as a generalization of an existing estimator UIJIVE1. Both UOJIVEs are proven to be consistent and asymptotically normal under a fixed number of instruments and controls. The asymptotic proofs for UOJIVE1 in this paper require the absence of high leverage points, whereas proofs for UOJIVE2 do not. In addition, UOJIVE2 is consistent under many-instrument asymptotic. The simulation results align with the theorems in this paper: (i) Both UOJIVEs perform well under many instrument scenarios with or without heteroskedasticity, (ii) When a high leverage point coincides with a high variance of the error term, an outlier is generated and the performance of UOJIVE1 is much poorer than that of UOJIVE2.