Partial Identification under Imperfect Measurement: A Distributionally Robust Approach
不完美测量下的部分识别：分布鲁棒方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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不完美测量下的部分识别：分布鲁棒方法
- 研究问题
- 不完美测量使多种潜在分布产生相同观测时，如何计算参数界，并在不增加数据或加强假设的情况下使这些界更有信息量？
- 方法与思路
- 作者用测量限制在基准分布周围构造包含所有相容分布的邻域，通过分布鲁棒优化获得参数界，并分析改变基准分布的作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，作者给出调整基准分布以收紧界且保留全部相容参数值的条件，并用网络、缺失结果和回归例子展示收紧或恢复完整范围。
- 阅读关注点
- 应核对邻域包含相容分布的证明、优化问题的可计算性、基准调整条件，以及所得界何时只是外界、何时等于完整识别范围。
- 阅读边界
- 这是 arXiv v1 预印本，不能据此声称已同行评审或获期刊接收；摘要未说明具体条件、算法成本及各应用何时能恢复完整识别范围。
原文摘要
Imperfect measurements allow different underlying distributions to generate the same observations. Restrictions linking unobserved components can make it difficult to characterize all compatible distributions and compute the resulting range of parameter values. We ask how to construct computable parameter bounds and tighten them without additional data or stronger assumptions. We develop a general framework for partial identification under imperfect measurement based on distributionally robust optimization. We use measurement restrictions to construct a neighborhood around a benchmark distribution, ensuring that every compatible distribution lies within it. Optimizing over this neighborhood gives parameter bounds through a common procedure that can be adapted to different measurement problems. The choice of benchmark affects how informative these bounds are. We establish conditions under which changing it can tighten the bounds while preserving every parameter value consistent with the same data and assumptions. Applications to networks, missing outcomes, and regression illustrate how the framework tightens bounds and can recover the full range of compatible values.