On the Algebraic Structures in the Construction of Confounding Plans in Mixed Factorial Designs on the Lines of White and Hultquist
沿 White 与 Hultquist 方法构造混合析因设计混杂方案的代数结构AI 解读 ↓
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沿 White 与 Hultquist 方法构造混合析因设计混杂方案的代数结构
- 研究问题
- 混合析因实验中，当因子水平数不必都是素数或素数幂时，如何扩展既有代数构造，形成可按传统方差分析处理的混杂方案？
- 方法与思路
- 摘要介绍既有方法将有限域映射到有限交换环；作者扩展这一构造程序，使因子水平数满足互素要求而不必全部为素数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，扩展程序覆盖了更广的一类混合析因实验，使其仍可采用 White 与 Hultquist 所建议的传统方差分析方法。
- 阅读关注点
- 应核对互素要求具体施加于哪些水平数、有限环映射的构造，以及哪些因子效应与区组混杂、哪些效应仍能够估计。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 摘要，未给出代数构造和设计实例；这里的混杂指实验设计中的效应混杂，不能据此推断因果识别结果。
原文摘要
White and Hultquist (1965) developed a method of combining finite fields mapped into a finite commutative ring to provide confounding plans for mixed factorial experiments where the numbers of the levels of factors have to be prime or the power of a prime. This paper extends their procedure to cover mixed factorials where the numbers of levels of factors need to be relatively prime, and not necessarily all prime, thus covering a wider range of mixed factorial experiments amenable to the traditional way of analysis of variance suggested by White and Hultquist.