Locally Robust Semiparametrically Efficient Bayesian Inference
局部稳健且半参数有效的贝叶斯推断AI 解读 ↓
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局部稳健且半参数有效的贝叶斯推断
- 研究问题
- 当基准参数模型存在局部误设，而目标参数在更广的半参数模型中仍有含义时，如何兼顾贝叶斯推断与稳健性？
- 方法与思路
- 作者以基准模型得分、半参数有效得分及与目标参数同维的辅助参数构造乘法因子，增广似然并设计 MCMC 算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，增广模型的目标参数边际后验渐近正态，其中心对应半参数有效估计量，方差达到半参数效率界。
- 阅读关注点
- 应核对局部误设的定义、有效得分的获取方式、先验与正则条件，以及后验渐近结论和 MCMC 算法的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法判断具体正则条件、有限样本表现或算法收敛性，也不能推断其他版本的变化。
原文摘要
We propose a framework for making Bayesian parametric models robust to local misspecification. Suppose in a baseline parametric model, a parameter of interest has an interpretation in an encompassing semiparametric model. Bayesian and maximum likelihood estimators are generally biased under local misspecification. We propose to augment the baseline likelihood by a multiplicative factor that involves scores for the baseline model, the efficient scores for the encompassing semiparametric model, and an auxiliary parameter that has the same dimension as the parameter of interest. We show that the marginal posterior for the parameter of interest in the augmented model is asymptotically normal with mean equal to the semiparametrically efficient estimator and variance equal to the semiparametric efficiency bound. The suggested augmentation robustifies the baseline parametric model to local misspecification, while preserving the appeal of Bayesian inference. We develop an MCMC algorithm for the augmented model and illustrate the approach in applications.