Estimation in nonlinear regression with Harris recurrent Markov chains
Harris 常返马尔可夫链下非线性回归的估计AI 解读 ↓
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Harris 常返马尔可夫链下非线性回归的估计
- 研究问题
- 在 Harris 常返马尔可夫链框架下，如何建立参数非线性回归的估计理论，回归函数性质与链的再生次数怎样影响收敛速率？
- 方法与思路
- 作者先研究同方差情形的非线性最小二乘，再讨论条件波动函数参数估计，并将理论应用于含 I(1) 过程的非线性回归。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立估计量渐近理论，指出速率同时依赖回归函数与再生次数，并推导 I(1) 情形的渐近分布，辅以模拟及应用。
- 阅读关注点
- 应核对链的常返条件、回归函数增长性质、再生次数的标准化作用，以及波动函数与 I(1) 扩展所需的额外条件。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 摘要；未给出具体速率、极限分布或应用数据，与既有理论可比较不等于更优或条件相同。
原文摘要
In this paper, we study parametric nonlinear regression under the Harris recurrent Markov chain framework. We first consider the nonlinear least squares estimators of the parameters in the homoskedastic case, and establish asymptotic theory for the proposed estimators. Our results show that the convergence rates for the estimators rely not only on the properties of the nonlinear regression function, but also on the number of regenerations for the Harris recurrent Markov chain. Furthermore, we discuss the estimation of the parameter vector in a conditional volatility function, and apply our results to the nonlinear regression with $I(1)$ processes and derive an asymptotic distribution theory which is comparable to that obtained by Park and Phillips [Econometrica 69 (2001) 117–161]. Some numerical studies including simulation and empirical application are provided to examine the finite sample performance of the proposed approaches and results.