The Risk of Machine Learning
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机器学习估计的均方误差风险
- 研究问题
- 同时估计大量参数时，如何比较岭回归、lasso 和预检验估计的均方误差风险，并用数据选择接近最优的正则化参数？
- 方法与思路
- 作者刻画正则化估计量的均方误差风险及其与数据生成过程特征的关系，并分析 Stein 无偏风险估计和交叉验证调参。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，可用数据生成过程的简单特征解释估计量相对表现；两类数据驱动调参方法可使风险一致接近不可行最优调参的风险。
- 阅读关注点
- 应核对风险比较适用的模型与参数空间、一致接近所涵盖的范围，以及预检验定义和数据驱动调参结论所需条件。
- 阅读边界
- 所据为 arXiv 预印本，同行评审及期刊接收未核实；此处风险指均方误差，摘要未提供因果识别保证或普遍最佳估计量。
原文摘要
Many applied settings in empirical economics involve simultaneous estimation of a large number of parameters. In particular, applied economists are often interested in estimating the effects of many-valued treatments (like teacher effects or location effects), treatment effects for many groups, and prediction models with many regressors. In these settings, machine learning methods that combine regularized estimation and data-driven choices of regularization parameters are useful to avoid over-fitting. In this article, we analyze the performance of a class of machine learning estimators that includes ridge, lasso and pretest in contexts that require simultaneous estimation of many parameters. Our analysis aims to provide guidance to applied researchers on (i) the choice between regularized estimators in practice and (ii) data-driven selection of regularization parameters. To address (i), we characterize the risk (mean squared error) of regularized estimators and derive their relative performance as a function of simple features of the data generating process. To address (ii), we show that data-driven choices of regularization parameters, based on Stein's unbiased risk estimate or on cross-validation, yield estimators with risk uniformly close to the risk attained under the optimal (unfeasible) choice of regularization parameters. We use data from recent examples in the empirical economics literature to illustrate the practical applicability of our results.