Improved Variable Window Kernel Estimates of Probability Densities
改进的可变窗宽核密度估计AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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改进的可变窗宽核密度估计
- 研究问题
- 可变窗宽核密度估计所宣称的快速收敛率在什么情形下成立，失效时的速度如何，以及如何修改估计量？
- 方法与思路
- 作者刻画传统可变窗宽估计的快速收敛适用情形，分析若干较慢情形，并提出对通常估计量的修改。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称澄清了此前快速收敛结论的适用边界，给出其他情形的收敛率，并提出达到此前所称速度的修改方法。
- 阅读关注点
- 应核对密度尾部、平滑性及窗宽规则的具体要求，确认收敛率使用的误差准则和修改方法的实现条件。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要没有列出具体条件与收敛率，不能据此断言修改方法在所有密度或有限样本中更优。
原文摘要
Variable window width kernel density estimators, with the width varying proportionally to the square root of the density, have been thought to have superior asymptotic properties. The rate of convergence has been claimed to be as good as those typical for higher-order kernels, which makes the variable width estimators more attractive because no adjustment is needed to handle the negativity usually entailed by the latter. However, in a recent paper, Terrell and Scott show that these results can fail in important cases. In this paper, we characterize situations where the fast rate is valid, and also give rates for a variety of cases where they are slower. In addition, a modification of the usual variable window width estimator is proposed, which does have the earlier claimed rates of convergence.