The Wilcoxon, Ties, and the Computer
Wilcoxon 检验、并列值与计算机计算AI 解读 ↓
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Wilcoxon 检验、并列值与计算机计算
- 研究问题
- 对于有序类别或大量并列值的两个独立样本，如何求取 Wilcoxon 平均秩统计量的零假设分布与概率？
- 方法与思路
- 作者推导统计量前四阶矩以探索近似改进，并给出高效生成受限整数分拆的算法，用于计算精确分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称中小样本下未找到稳定优于简单正态近似的方法，同时提出了在许多情形中计算精确概率的算法。
- 阅读关注点
- 应核对并列值模式如何进入零假设分布、矩近似为何表现不稳定，以及精确算法的规模限制和概率计算方式。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未报告具体误差与计算规模；不能把精确算法的可用性推广至任意样本量和并列结构。
原文摘要
In testing for equality of distribution in two unpaired samples with ordered categorical data or data with many ties, the two sample Wilcoxon average rank test is attractive. Unfortunately, the null distribution of the statistic depends upon the pattern of ties and is generally difficult to compute. In an attempt to improve existing approximations, moments through order four are derived. It is regretted that in small to moderate sample sizes, no consistent improvement over the simple normal approximation was found. The erratic nature of both the values of the statistic and the jumps of the distribution appears to rule out any good, smooth approximation in small samples. For calculation of the exact distribution, an algorithm is given to generate restricted compositions efficiently on a computer. The algorithm provides a useful means of obtaining exact probabilities in many cases.