EFFICIENT REGRESSIONS VIA OPTIMALLY COMBINING QUANTILE INFORMATION
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通过最优组合分位数信息实现高效回归估计
- 研究问题
- 如何最优组合多个分位数回归的信息，提高参数及非参数回归估计效率，并刻画其与信息下界之间的距离？
- 方法与思路
- 作者构造跨分位数的信息最优组合，推导固定分位数数量时的效率差距上界，并分析分位数数量增加的情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，适当条件下渐近方差随分位数数量增加接近 Cramér–Rao 下界；非正则情形还可出现超效率估计。
- 阅读关注点
- 应核对最优权重如何估计、分位数数量增长的条件，以及非正则情形中超效率的定义和模拟比较的范围。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能确认相对既有方法的普遍优势；摘要未说明适当条件与数值结果，也不推断刊本变化。
原文摘要
We develop a generally applicable framework for constructing efficient estimators of regression models via quantile regressions. The proposed method is based on optimally combining information over multiple quantiles and can be applied to a broad range of parametric and nonparametric settings. When combining information over a fixed number of quantiles, we derive an upper bound on the distance between the efficiency of the proposed estimator and the Fisher information. As the number of quantiles increases, this upper bound decreases and the asymptotic variance of the proposed estimator approaches the Cramér–Rao lower bound under appropriate conditions. In the case of nonregular statistical estimation, the proposed estimator leads to super-efficient estimation. We illustrate the proposed method for several widely used regression models. Both asymptotic theory and Monte Carlo experiments show the superior performance over existing methods.