Approximating the Moments and Distribution of the Likelihood Ratio Statistic for Multinomial Goodness of Fit
多项分布拟合优度似然比统计量的矩与分布近似AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论通用多项分布拟合优度检验，不能仅因离散类别结构归入经济学离散选择。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多项分布拟合优度似然比统计量的矩与分布近似
- 研究问题
- 多项分布拟合优度检验中，如何改善似然比统计量的矩和分布近似，并评估渐近卡方近似的准确性？
- 方法与思路
- 作者推导均值与方差近似，利用近似矩拟合统计量分布，并在等概率情形数值比较卡方修正和贝塔分布方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，等概率数值研究中类别数至少为四时卡方拟合较差；乘法修正表现满意，贝塔方法更准确但计算负担较大。
- 阅读关注点
- 应核对矩近似的误差阶、样本量与类别数配置，以及乘法修正和贝塔拟合在尾部概率上的误差与计算成本。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要。数值比较集中于等概率情形，具体样本量与误差未说明，不能外推至所有多项分布。
原文摘要
Approximations were derived for the mean and variance of G 2, the likelihood ratio statistic for testing goodness of fit in a k cell multinomial distribution. These approximate moments, accurate to O(N -3), may be used in fitting the distribution of G 2. Extensive numerical studies of the exact and approximate distributions were performed in the special case of equiprobability. The asymptotic chi-squared distribution was found to fit poorly for k ≥ 4. Satisfactory results were obtained using a multiplicative correction to the chi-squared fit. More sophisticated procedures using the beta distribution produced increased accuracy, but at the cost of excessive computational labor.