Low-rank Tensor Autoregressive Predictor for Third-Order Time-Series Forecasting
用于三阶张量时间序列预测的低秩张量自回归预测器AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于三阶张量时间序列预测的低秩张量自回归预测器
- 研究问题
- 如何在三阶张量时间序列预测中有效降维，并降低自回归模型的计算负担，同时保持实验中的预测准确性？
- 方法与思路
- 作者结合张量奇异值分解与自回归建立最小二乘模型，通过傅里叶变换拆为四个子问题，再以交替最小化求解。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称 LOTAP 各子问题具有闭式解，四项基准任务中相对 Tucker 分解算法提速二至六倍，并保持预测准确性。
- 阅读关注点
- 应核对张量低秩定义、秩和滞后阶数选择、交替算法的收敛性质，以及速度比较是否使用一致的硬件与调参预算。
- 阅读边界
- 所据版本为 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实；摘要未说明任务细节与误差指标，提速结果不能直接外推。
原文摘要
Recently, tensor time-series forecasting has gained increasing attention, whose core requirement is how to perform dimensionality reduction. In this paper, we establish a least square optimization model by combining tensor singular value decomposition (t-SVD) with autoregression (AR) to forecast third-order tensor time-series, which has great benefit in computational complexity and dimensionality reduction. We divide such an optimization problem using fast Fourier transformation and t-SVD into four decoupled subproblems, whose variables include regressive coefficient, f-diagonal tensor, left and right orthogonal tensors, and propose an efficient forecasting algorithm via alternating minimization strategy, called Low-rank Tensor Autoregressive Predictor (LOTAP), in which each subproblem has a closed-form solution. Numerical experiments indicate that, compared to Tucker-decomposition-based algorithms, LOTAP achieves a speed improvement ranging from $2$ to $6$ times while maintaining accurate forecasting performance in all four baseline tasks. In addition, this algorithm is applicable to a wider range of tensor forecasting tasks because of its more effective dimensionality reduction ability.