Two Approaches to Direct Estimation of Riesz Representers
直接估计 Riesz 表示元的两种方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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直接估计 Riesz 表示元的两种方法
- 研究问题
- 自动去偏机器学习与条件矩筛方法中的两类优化问题，何时给出相同的 Riesz 表示元估计，何时产生不同结果？
- 方法与思路
- 作者比较两类总体目标及样本优化问题，分析线性、筛和 RKHS 模型中的无正则与岭正则情形，并讨论其他函数类。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称特定模型和正则方式下两种估计数值等价，其他情形未必等价；另提出约束机器学习优化形式，其统计优势仍属猜想。
- 阅读关注点
- 应核对数值等价所需的模型、惩罚和样本构造，分析 Lasso 与神经网络下的差别，并区分已证明结论与优势猜想。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未经核实；摘要明确将潜在统计优势表述为猜想，不能视为已证明的性能改进。
原文摘要
The Riesz representer is a central object in semiparametric statistics and debiased/doubly-robust estimation. Two literatures in econometrics have highlighted the role for directly estimating Riesz representers: the automatic debiased machine learning literature (as in Chernozhukov et al., 2022b), and an independent literature on sieve methods for conditional moment models (as in Chen et al., 2014). These two literatures solve distinct optimization problems that in the population both have the Riesz representer as their solution. We show that with unregularized or ridge-regularized linear, sieve, or RKHS models, the two resulting estimators are numerically equivalent. However, for other regularization schemes such as the Lasso, or more general machine learning function classes including neural networks, the estimators are not necessarily equivalent. In the latter case, the Chen et al. (2014) formulation yields a novel constrained optimization problem for directly estimating Riesz representers with machine learning. Drawing on results from Birrell et al. (2022), we conjecture that this approach may offer statistical advantages at the cost of greater computational complexity.