Validity of Edgeworth expansions for realized volatility estimators
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已实现波动率估计量的Edgeworth展开有效性
- 研究问题
- 已实现波动率及含微观结构噪声的预平均估计量，其Edgeworth展开何时有效，又如何用于改进自助法与置信区间？
- 方法与思路
- 作者建立展开的有效性，针对两点分布野生自助法的潜在不足提出非格点分布，并构造积分波动率的修正区间。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新分布可确保自助法的二阶正确性，且适用于含噪声的预平均估计；模拟中修正区间较正态近似有所改善。
- 阅读关注点
- 应核对展开有效性的正则条件、非格点分布的构造、噪声设定，以及二阶正确性究竟针对哪些统计量和区间。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，无法确定噪声依赖结构、采样限制或改善幅度；二阶结论不能直接推及其他波动率估计量。
原文摘要
The main contribution of this paper is to establish the formal validity of Edgeworth expansions for realized volatility estimators. First, in the context of no microstructure effects, our results rigorously justify the Edgeworth expansions for realized volatility derived in Gonçalves and Meddahi (2009, Econometrica 77, 283–306). Second, we show that the validity of the Edgeworth expansions for realized volatility might not cover the optimal two‐point distribution wild bootstrap proposed by Gonçalves and Meddahi. Then, we propose a new optimal nonlattice distribution, which ensures the second‐order correctness of the bootstrap. Third, in the presence of microstructure noise, based on our Edgeworth expansions, we show that the new optimal choice proposed in the absence of noise is still valid in noisy data for the pre‐averaged realized volatility estimator proposed by Podolskij and Vetter (2009, Bernoulli 15, 634–658). Finally, we show how confidence intervals for integrated volatility can be constructed using these Edgeworth expansions for noisy data. Our Monte Carlo simulations show that the intervals based on the Edgeworth corrections have improved the finite sample properties relatively to the conventional intervals based on the normal approximation.