Estimation of Linear Functional Relationships: Approximate Distributions and Connections with Simultaneous Equations in Econometrics
线性函数关系估计：近似分布及与计量联立方程的联系AI 解读 ↓
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线性函数关系估计：近似分布及与计量联立方程的联系
- 研究问题
- 当两个变量都含误差时，研究按观测点到直线的平方距离拟合所得斜率和方向角的分布，以及其与普通最小二乘的联系。
- 方法与思路
- 作者在误差正态、不相关且等方差的条件下，将模型转化为等价的计量联立方程模型，推导距离拟合与普通最小二乘的近似分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，给出所拟合直线斜率和方向角的近似分布，并利用与联立方程模型的等价关系得到普通最小二乘的对应分布。
- 阅读关注点
- 应核对双变量误差模型、距离度量、等价转换及近似所用的渐近框架，并查看正态、不相关和等方差条件的作用。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，不能推断其他版本变化。摘要未说明近似精度和更一般误差条件；联立方程联系不自动提供经济结构识别。
原文摘要
Summary When both variables are subject to error, a straight line may be fitted by minimizing the sum of squared distances of the observed points to the line. Approximate distributions of the slope of this line and of the angle it makes to one axis are given when the errors are normal, uncorrelated, and with equal variances. These distributions and corresponding ones for the line fitted by ordinary least squares are found by making the model equivalent to a model of simultaneous equations in econometrics.