Detecting relevant deviations from the white noise assumption for non-stationary time series
非平稳时间序列对白噪声假设的实质性偏离检测AI 解读 ↓
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非平稳时间序列对白噪声假设的实质性偏离检测
- 研究问题
- 对可能非平稳的时间序列，如何检验局部自协方差偏离零是否超过有实际意义的阈值，而非仅检测任何微小偏离？
- 方法与思路
- 作者以局部自协方差最大偏离是否超过阈值为检验目标，利用依赖数据的高维高斯近似构造 bootstrap 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法允许非平稳性和用户指定或数据选择的偏离阈值，证明检验有效性，并用模拟及股票收益数据展示表现。
- 阅读关注点
- 应核对局部自协方差定义、滞后与带宽选择、阈值的数据驱动规则，以及 bootstrap 有效性和检验功效所需的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未给出依赖与非平稳条件，股票收益检验也不足以单独验证市场有效性。
原文摘要
We consider the problem of detecting deviations from a white noise assumption in time series. Our approach differs from the numerous methods proposed for this purpose with respect to two aspects. First, we allow for non-stationary time series. Second, we address the problem that a white noise test, for example checking the residuals of a model fit, is usually not performed because one believes in this hypothesis, but thinks that the white noise hypothesis may be approximately true, because a postulated models describes the unknown relation well. This reflects a meanwhile classical paradigm of Box(1976) that "all models are wrong but some are useful". We address this point of view by investigating if the maximum deviation of the local autocovariance functions from 0 exceeds a given threshold $Δ$ that can either be specified by the user or chosen in a data dependent way. The formulation of the problem in this form raises several mathematical challenges, which do not appear when one is testing the classical white noise hypothesis. We use high dimensional Gaussian approximations for dependent data to furnish a bootstrap test, prove its validity and showcase its performance on both synthetic and real data, in particular we inspect log returns of stock prices and show that our approach reflects some observations of Fama(1970) regarding the efficient market hypothesis.