Equivalence and Interval Testing for Lehmann's Alternative
Lehmann 备择下的等效性检验与区间检验AI 解读 ↓
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Lehmann 备择下的等效性检验与区间检验
- 研究问题
- 在 Lehmann 备择框架下，如何检验两组差异是否落在等效范围内，或是否达到具有实际意义的差异程度？
- 方法与思路
- 作者扩展用于单侧假设的 Savage 检验，以局部最优得分构造等效性与区间检验，并研究功效、偏差及渐近版本。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，两组样本量相等时检验无偏且功效函数严格单峰；数值分析显示，小样本区间检验与等效性检验的数据需求不同。
- 阅读关注点
- 应核对等效界限与区间假设的定义、等样本量结论的条件，以及样本量不等时偏差评估和临界值表的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明，不能推断刊本变化；摘要未给出功效数值，也未界定样本量相差不大的具体范围。
原文摘要
Equivalence and interval tests for Lehmann's alternative that extend the well-known Savage test for one-sided hypotheses are proposed. The proposed tests are shown to be unbiased with a strictly unimodal power function, provided the sample sizes in both treatment groups are equal. By means of a numerical investigation of the bias in the case of unequal sample sizes that are not too far apart, the suggested tests still turn out to provide practicable solutions. Because the computational effort to perform the suggested tests is considerable, tables containing the critical values are displayed to perform these tests easily. A numerical analysis of the power function of the interval test establishes this procedure as a powerful tool for detection of a significantly relevant difference in the small-sample case. In contrast to the case of interval testing, the fact arises that the performance of a powerful equivalence study under Lehmann's alternative requires an extensive amount of data. Because the proposed tests are based on the locally optimal scores under Lehmann's alternative, we cannot improve the suggested equivalence test essentially. Therefore, we also provide the asymptotic version of this test and display tables containing the required numerical values.