Spatial median and directional data
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空间中位数与方向数据
- 研究问题
- 对于超球面上的旋转对称方向分布，能否用归一化空间中位数估计位置，并在存在离群值时改善方向估计效率？
- 方法与思路
- 作者研究归一化空间中位数的渐近性质，构造众数方向置信区域，并应用于 von Mises–Fisher 分布与污染模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法可用于众数方向的置信区域构造，且在存在离群值时，归一化空间中位数可能比归一化均值更有效。
- 阅读关注点
- 核对旋转对称与众数方向的定义、渐近分布条件、置信区域构造，以及污染模型下效率比较的具体设定。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未给出污染比例、效率数值或适用维度；离群值下的比较不能推广为普遍优势。
原文摘要
We introduce the normalized spatial median as an estimator of location for rotationally symmetric distributions on the hypersphere. We investigate some of its asymptotic properties and use them to obtain confidence regions for the modal direction of a distribution on the hypersphere. These results are then applied to the von Mises-Fisher distribution and to a contamination model. It is seen that the normalized spatial median can perform more efficiently than the normalized mean in presence of outliers.