Bounds on the Efficiency of Estimates Based on Overlapping Data
基于重叠数据的估计效率界AI 解读 ↓
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基于重叠数据的估计效率界
- 研究问题
- 多个估计量使用部分重叠的数据时，如何评价其最佳线性无偏组合的效率，并仅凭重叠程度给出保证？
- 方法与思路
- 作者分别考虑有无协方差信息的线性组合，推导相对整体最佳线性无偏估计的效率界，并讨论多元及极大似然扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称数据集至多存在两两重叠时，所述部分信息估计的效率至少为 8/9，并将结果应用于更新分布估计。
- 阅读关注点
- 核对至多两两重叠的精确定义、效率比较对象、协方差信息的作用，以及极大似然扩展为何仅具渐近意义。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未给出完整估计结构和条件；8/9 的下界不能推广到任意重叠设计或任意估计量。
原文摘要
If we have several estimates of the same quantity, based on partially overlapping sets of data, we can contemplate combining them, linearly, to give a single estimate. We give bounds, which depend only on the degrees of overlap but not on the individual variances, for the efficiency of the best linear unbiased combination of these estimates. with and without covariance information, relative to the overall best linear unbiased estimate. In particular, if the sets have no more than pairwise overlap, each of these ‘partial information’ estimates has efficiency at least 8/9. This result holds also in the multivariate case, and applies in an asymptotic sense when maximum likelihood estimates based on overlapping sets of data are combined linearly, relative to the overall maximum likelihood estimate. The result is applied to the problem of estimating a renewal distribution from time windowed realizations of several independent processes.