On nonparametric and semiparametric testing for multivariate linear time series
多元线性时间序列的非参数与半参数检验AI 解读 ↓
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多元线性时间序列的非参数与半参数检验
- 研究问题
- 如何统一检验多元平稳线性时间序列的多种结构限制，包括分量独立性、相关函数相等及非线性条件独立约束？
- 方法与思路
- 作者基于谱密度矩阵估计构造检验统计量，在统一框架中处理非参数和半参数假设，并分析零假设与备择下的极限。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称统计量在零假设下具有正态极限，在备择下发散而形成一致检验，且可处理多种线性与非线性限制。
- 阅读关注点
- 核对线性过程和谱估计的正则条件、统计量标准化方式，以及不同原假设的约束表达和一致性适用范围。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未列出带宽、矩条件或备择限制；关于任意备择的一致性须结合全文的模型范围理解。
原文摘要
We formulate nonparametric and semiparametric hypothesis testing of multivariate stationary linear time series in a unified fashion and propose new test statistics based on estimators of the spectral density matrix. The limiting distributions of these test statistics under null hypotheses are always normal distributions, and they can be implemented easily for practical use. If null hypotheses are false, as the sample size goes to infinity, they diverge to infinity and consequently are consistent tests for any alternative. The approach can be applied to various null hypotheses such as the independence between the component series, the equality of the autocovariance functions or the autocorrelation functions of the component series, the separability of the covariance matrix function and the time reversibility. Furthermore, a null hypothesis with a nonlinear constraint like the conditional independence between the two series can be tested in the same way.