Two statistics for testing for multivariate normality
检验多元正态性的两个统计量AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要讨论一般多元正态性检验和统计量分布，未指向所列因果、分布效应、时间序列或金融应用，故不指定细分领域。
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代码、数据与补充材料
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检验多元正态性的两个统计量
- 研究问题
- 用于衡量多元偏度与峰度的两个统计量具有怎样的分布性质，如何在不同样本量和维度下近似计算检验临界值？
- 方法与思路
- 作者分析既有多元偏度、峰度统计量的分布，通过适当变换其渐近分布得到近似分位点，并用模拟检查近似表现。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称方法覆盖样本量大于八及二维至四维情形，原则上可推广到更高维；模拟中样本量至少二十五时近似表现良好。
- 阅读关注点
- 应核对两个统计量的具体定义、渐近分布变换和高维推广步骤，并检查不同显著性水平下临界值近似的误差。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；模拟称近似良好未附误差数值，不能据此保证所有维度及样本量下的检验准确性。
原文摘要
Malkovich & Afifi (1973) proposed measures of multivariate skewness and kurtosis. In the present paper, distributional properties of the two statistics are examined. A method is given for calculating approximate percentage points of their distributions for all sample sizes greater than 8, for dimensions 2, 3 and 4, and, in principle, for all higher dimensions. The percentage points are derived from appropriate transformations of the asymptotic distributions. A simulation study shows the approximations to be good for sample sizes of 25 and above.