Miscellanea. Surprising effects of measurement error on an aggregate data estimator
短札：测量误差对汇总数据估计量的反常影响AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确分析二元结果的 probit 回归及其测量误差偏差，直接关联离散响应模型方向，但未研究经济主体的选择行为。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
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短札：测量误差对汇总数据估计量的反常影响
- 研究问题
- 在合并多个研究的二元结果时，正态加性测量误差是否仍会使回归效应向零衰减，还是可能产生方向相反的渐近偏差？
- 方法与思路
- 作者针对边际化随机效应的研究合并方法，在单一正态协变量和正态加性误差的 probit 回归中分析每项研究样本较大时的偏差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述正态性条件及每项研究观测数较大时，probit 汇总估计不出现衰减，渐近偏差反而偏离零假设方向。
- 阅读关注点
- 应核对汇总数据估计量与边际化随机效应的具体关系、两种正态性假设，以及大样本极限和反向衰减结论的适用边界。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论限于所述 probit 汇总方法与分布条件，不能推广为测量误差通常会放大效应。
原文摘要
In a generalised linear model with a single, normally distributed covariate, for the most part the effect of normally distributed additive measurement error is attenuation, i.e. asymptotic bias towards the null. Prentice & Sheppard (1995) suggested a marginalised random effects approach to combining the results of different studies on binary outcomes. We show that, in probit regression, when the number of observations per study is large, under the stated normality assumptions attenuation never occurs. In fact, the asymptotic bias is away from the null. This appears to be the first known case under reasonable distributional assumptions that the effect of measurement error is reverse-attenuation.