Asymptotic behaviour of the empirical Bayes posteriors associated to maximum marginal likelihood estimator
最大边际似然经验贝叶斯后验的渐近行为AI 解读 ↓
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最大边际似然经验贝叶斯后验的渐近行为
- 研究问题
- 在一般统计设置中，以最大边际似然估计选择先验参数时，经验贝叶斯后验如何收缩，其速率与层次贝叶斯有何关系？
- 方法与思路
- 作者先刻画最大边际似然估计量以高概率所在的集合，再推导经验贝叶斯后验收缩速率的预言式上下界并比较层次贝叶斯。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了收缩速率的上下界，并证明层次贝叶斯达到相同收缩速率；还以不同模型和先验展示一般结果的应用。
- 阅读关注点
- 应核对预言式界的参照对象、模型与先验所需条件，以及两类后验速率相同的准确范围和各应用中的具体速率。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未说明一般条件、距离度量与具体速率，不能据此判断覆盖性质或刊本变化。
原文摘要
We consider the asymptotic behaviour of the marginal maximum likelihood empirical Bayes posterior distribution in general setting. First, we characterize the set where the maximum marginal likelihood estimator is located with high probability. Then we provide oracle type of upper and lower bounds for the contraction rates of the empirical Bayes posterior. We also show that the hierarchical Bayes posterior achieves the same contraction rate as the maximum marginal likelihood empirical Bayes posterior. We demonstrate the applicability of our general results for various models and prior distributions by deriving upper and lower bounds for the contraction rates of the corresponding empirical and hierarchical Bayes posterior distributions.