Simultaneous Confidence Intervals for Variances
方差的同时置信区间AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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方差的同时置信区间
- 研究问题
- 对于多元正态总体的向量样本，如何构造各分量方差的同时置信区间，并评估联合置信系数下界的准确程度？
- 方法与思路
- 作者用多元卡方分布发展精确程序，以 Bonferroni 不等式构造更一般的近似程序，并开展数值考察。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出精确与近似区间；数值考察显示部分参数下 Bonferroni 下界较紧，在所考察二元情形优于既有程序。
- 阅读关注点
- 应核对精确程序如何计算联合置信系数、数值比较采用的参数范围，以及特殊单侧区间下独立统计量下界的构造。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；比较结论限于考察情形，具体数值、区间宽度及刊本变化均未提供。
原文摘要
Given a sample of n vector observations from a multivariate normal population, Anderson and Roy-Gnanadesikan have given for the variances a set of confidence intervals which are approximate in that a lower bound only is known for the joint confidence coefficient. In the present study, exact procedures are developed in terms of multivariate Chi-Square distributions, and more general approximate procedures are given via Bonferroni's inequality. A numerical investigation suggests that the Bonferroni lower bound is fairly sharp for a variety of parameter values, and it always is superior to the Roy-Gnanadesikan procedure in the bivariate case examined. A lower bound in terms of independent statistics further is examined for a special class of one-sided intervals.