Relative Deficiency of Kernel Type Estimators of Quantiles
核型分位数估计量的相对亏损AI 解读 ↓
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核型分位数估计量的相对亏损
- 研究问题
- 以均方误差衡量时，样本分位数相对于核型分位数估计量的渐近相对亏损如何，能否据此比较不同核函数？
- 方法与思路
- 作者基于估计量的均方误差，评估样本分位数相对于核型分位数估计量的渐近相对亏损，并讨论核函数间的比较。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称所得结果提示了一种比较核函数表现的纯解析度量，并指出分布函数核估计中存在类似情形。
- 阅读关注点
- 核对相对亏损的定义、均方误差展开所需条件，以及核函数和带宽如何进入比较，确认与分布函数估计的联系。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；带宽规则、分布光滑性及亏损表达式未说明，不能判断具体核的优劣或刊本变化。
原文摘要
In this paper the asymptotic relative deficiency of the sample $q$-quantile with respect to kernel type estimators of the $q$-quantile is evaluated. The comparison is based on the mean square errors of the estimators. The result suggests a purely analytic measure of performance within the class of kernels. It is notable that a similar situation occurs when kernel estimators of a distribution function are studied.